Проблем с кеша на Леонардо да Винчи, в който не е толкова лесно да се влезе
развлечение / / December 31, 2020
Ако изберете произволно комбинации от числа, ще отнеме много време за решаване. По-добре е да анализираме числата, които имаме, и да идентифицираме модела.
Обобщавайки цифрите на първото число - 1210, получаваме 4 (броят на цифрите в тази комбинация). Обобщавайки цифрите на второто число - 3211000, получаваме 7 (резултатът също е равен на броя на цифрите в тази комбинация). Всяка цифра показва колко пъти се появява в дадения номер. Следователно сумата от цифрите в 10-цифрено автобиографично число трябва да бъде 10.
От това следва, че не може да има много големи числа в третата комбинация. Например, ако там присъстват 6 и 7, това би означавало, че някакво число трябва да се повтори шест пъти, а друго седем, в резултат на което ще има повече от 10 цифри.
Така през цялото време последователности не може да има повече от една цифра повече от 5. Тоест от четири цифри - 6, 7, 8 и 9 - само една може да бъде част от желаната комбинация. Или изобщо няма. Неизползваните цифри ще бъдат заменени с нули. Оказва се, че желаното число съдържа поне три нули и че на първо място има цифра, която е по-голяма или равна на 3.
Първата цифра в желаната последователност определя броя на нулите, а всяка следваща цифра определя броя на ненулевите цифри. Ако съберете всички цифри с изключение на първата, получавате число, което определя броя на ненулевите цифри в желаната комбинация, като се вземе предвид първата цифра в последователността.
Например, ако ние добавете числата в първата комбинация получаваме 2 + 1 = 3. Сега изваждаме 1 и получаваме число, което определя броя на ненулевите цифри след първата, водеща цифра. В нашия случай това е 2.
Тези изчисления предоставят важна информация, че броят на ненулевите цифри след първата цифра е сумата от тези цифри минус 1. Как да изчислим стойностите на цифрите, чиято сума е с 1 повече от броя на ненулевите положителни цели числа, които да добавите?
Единственият възможен вариант е, когато един от термините е два, а останалите са единици. Колко единици? Оказва се, че могат да бъдат само две от тях - в противен случай числата 3 и 4 биха присъствали в последователността.
Сега знаем, че първата цифра трябва да е 3 или по-висока - тя определя броя на нулите; след това числото 2, за да се определи броят на единиците и две 1s, едното от които показва броя на две, а другото - първата цифра
Сега нека определим стойността на първата цифра в желаната последователност. Тъй като знаем, че сумата от 2 и две 1s е 4, извадете тази стойност от 10, за да получите 6. Сега остава само да подредим всички числа в правилната последователност: шест 0, две 1, една 2, нула 3, нула 4, нула 5, една 6, нула 7, нула 8 и нула 9. Необходимият номер е 6210001000.
Скривалището се отваря и туристът открива отдавна изгубена автобиография вътре. Леонардо да Винчи. Ура!
Пъзелът е базиран на видео TED-Ed.