Как да намерим радиуса на окръжност

Изберете формула въз основа на известни количества.

През областта на кръг

1. Разделете площта на кръга на pi.
2. Намерете корена на резултата.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• S е площта на кръга. Спомнете си, че окръжността е равнина вътре в окръжност.
• π (pi) е константа, равна на 3.14.

През обиколката

1. Умножете pi по две.
2. Разделете обиколката на резултата.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• P е обиколката (периметъра на окръжността).
• π (pi) е константа, равна на 3.14.

Диаметър на кръга

В случай, че сте забравили, радиусът е половината от диаметъра. Така че, ако диаметърът е известен, просто го разделете на две.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• D - диаметър.

През диагонала на вписания правоъгълник

Диагоналът на правоъгълника е диаметърът на окръжността, в която е вписан. А диаметърът, както вече си спомнихме, е два пъти по-голям от радиуса. Следователно е достатъчно диагоналът да се раздели на два.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• d е диагоналът на вписания правоъгълник. Спомнете си, че той разделя фигурата на два правоъгълни триъгълника и е тяхната хипотенуза - страната, противоположна на правия ъгъл. Следователно, ако диагоналът е неизвестен, той може да бъде намерен през съседните страни на правоъгълника, използвайки питагорейската теорема.
• a, b - страни на вписания правоъгълник.

През страната на описания квадрат

Страната на описания квадрат е равна на диаметъра на кръга. А диаметърът - повтаряме - е равен на два радиуса. Така че разделете страната на квадрата на две.

• r е необходимият радиус на окръжността.
• а - страна на описания квадрат.

През страните и площта на вписания триъгълник

1. Умножете трите страни на триъгълника.
2. Разделете резултата на четирите области на триъгълника.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• a, b, c - страни на вписания правоъгълник.
• С - площ на триъгълник.

През площта и полупериметъра на описания триъгълник

Разделете площта на описания триъгълник на половината му периметър.

• r е необходимият радиус на окръжността.
• S е площта на триъгълника.
• p - половин периметър на триъгълник (равен на половината от сумата на всички страни).

През площта на сектора и неговия централен ъгъл

1. Умножете площта на сектора по 360 градуса.
2. Разделете резултата от произведението на pi и централния ъгъл.
3. Намерете корена на полученото число.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• S - площ на сектор от окръжност.
• α е централният ъгъл.
• π (pi) е константа, равна на 3.14.

През страната на вписан правилен многоъгълник

1. Разделете 180 градуса на броя на страните на многоъгълника.
2. Намерете синуса на полученото число.
3. Умножете резултата по две.
4. Разделете страната на многоъгълника на резултата от всички предишни стъпки.

• R е необходимият радиус на окръжността.
• а - страна на правилен многоъгълник. Спомнете си, че в правилен многоъгълник всички страни са равни.
• N е броят на страните на многоъгълника. Например, ако проблемът съдържа петоъгълник като изображението по-горе, N ще бъде 5.