НОВО! Курс по математика 10 клас
разни / / December 08, 2023
Ще получите достъп до чата на курса в Telegram*. Тук можете да общувате с вашия учител и съученици по всякакви теми.
Средният резултат от USE на нашите ученици през 2022 г. 20,9 над средното из страната
Специален домашни задачи на разположение след всеки урок. Ако не разбирате темата, можете да погледнете видео анализ домашна работа от преподавателя по курса
Грижовният куратор* никога няма да ви остави с проблем и ще разреши всеки проблем възможно най-бързо
Урок 1: Пространствени фигури. Прави и равнини
- Многостени
- Призма, паралелепипед, пирамида, тетраедър
- Площ на страничната и общата повърхност на полиедър
Урок 2: Аксиоми на стереометрията. Следствия от аксиомите
- Три аксиоми на стереометрията и следствия от тях
- Приложение на аксиомите при решаване на задачи
Урок 3: Многостени. Построяване на сечения от многостени
- Призма, паралелепипед, пирамида, тетраедър
- Видове призми, паралелепипеди, пирамиди
- Решаване на задачи за конструиране на сечения на полиедри
Урок 4: Въведение в тригонометрията
- Връзки между страни и ъгли на правоъгълен триъгълник
- Градус и радиан мярка за ъгли и дъги
- Синус и косинус на произволен ъгъл
- Тангенс и котангенс на произволен ъгъл
Урок 5: Свойства на изразите sin α и cos α, tan α и ctg α. Обратни тригонометрични изрази
- Много стойности на синус, косинус, тангенс и котангенс
- Знаци за синус, косинус, тангенс и котангенс
- Концепцията за арксинус и аркосинус
- Концепцията за арктангенс и арккотангенс
Урок 6: Връзки между синус, косинус, тангенс и котангенс на един и същи ъгъл
- Фундаментално тригонометрично тъждество
- Формули за синус, косинус, тангенс и котангенс
- Опростяване на тригонометрични изрази
Урок 7: Формули за редукция. Формули за добавяне
- Правила за редукционни формули: правило за знак и име
- Събирателни теореми за синус и косинус
- Теореми за събиране на тангенс и котангенс
Урок 8: Формули за двоен и половин ъгъл
- Преобразуване на произведението в сбор (разлика)
- Превръщане на сбор (разлика) в произведение
- Използване на формули за двоен и половин ъгъл за опростяване на тригонометрични изрази
Урок 9: Относително разположение на линиите в пространството
- Успоредни прави в пространството
- Пресичане на линии
- Знак за пресичане на линии
Урок 10: Взаимното разположение на права и равнина в пространството
- Успоредност на права и равнина
- Пресичане на линии
- Ъгъл между прави
Урок 11: Относително разположение на равнините в пространството
- Успоредност на равнините
- Знак за успоредни равнини
- Теореми за паралелни равнини
Урок 12: Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Свойства и графики
- Периодичност
- Построяване на графики на функции синус, косинус, тангенс и котангенс
- Описание на свойствата на тригонометричните функции
Урок 13: Тригонометрични уравнения
- Най-простите тригонометрични уравнения
- Решаване на уравнения от вида sin x = a, cos x = a
- Решаване на уравнения от вида tg x = a, ctg x = a
- Особени случаи
Урок 14: Тригонометрични уравнения
- Решаване на тригонометрични уравнения чрез метода на заместване
- Решаване на тригонометрични уравнения чрез метода на факторизиране
- Хомогенни тригонометрични уравнения
Урок 15: Тригонометрични уравнения. Тригонометрични неравенства
- Решаване на тригонометрични уравнения с различни методи
- Решаване на тригонометрични неравенства с помощта на тригонометричната окръжност
- Решаване на системи от тригонометрични уравнения
Урок 16: Перпендикулярност на права и равнина
- Перпендикулярни и наклонени
- Признак за перпендикулярност на права и равнина
- Теорема за наклонени прави, изтеглени от една точка
- Теорема за три перпендикуляра
Урок 17: Разстояние от точка до равнина. Ъгъл между права и равнина
- Перпендикулярни и наклонени
- Теорема за три перпендикуляра
- Построяване на линеен ъгъл между права и равнина
Урок 18: Перпендикулярност на равнините. Ъгъл между равнините. Двустенен ъгъл
- Разстояние между пресичащите се линии
- Линеен двустенен ъгъл
- Знак за перпендикулярност на равнините
Урок 19: Степен с цяло число. n-ти корен. Тъждества с корени, съдържащи една променлива
- Свойства на действия върху степени с цели показатели
- Корени на четни и нечетни степени
- Опростяване на изрази с радикали
Урок 20: Действия с корени n-та
- Действия с корени от нечетна степен
- Действия с корени от четна степен
- Периодични дроби
Урок 21: Степен с рационален показател. Действия със степени с рационални показатели
- Теорема за действия върху степени с рационални показатели
- Свойства на степени с рационални показатели
- Сравняване на степени с рационални показатели
Урок 22: Ирационални уравнения. Решаване на ирационални уравнения
- Метод за замяна на оригиналното уравнение с еквивалентно уравнение (система или набор от уравнения и неравенства)
- Метод за замяна на първоначалното уравнение с неговото следствие
- Решаване на ирационални уравнения чрез свойствата на функциите
Урок 23: Ирационални неравенства
- Твърдения за еквивалентност в неравенства
- Методи за замяна на първоначалното неравенство с еквивалентно неравенство (система или набор от неравенства)
Урок 24: Степен с реален показател. Експоненциална функция
- Определяне на степен на число с ирационален показател
- Теореми за действия върху степени с произволни реални показатели
- Дефиниция на експоненциална функция
- Теорема за свойствата на експоненциалната функция
Урок 25: Експоненциална функция. Експоненциални уравнения
- Методи за решаване на експоненциални уравнения
- Използване на мощностни свойства за решаване на експоненциални уравнения
- Методи за заместване на променливи и факторизация
Урок 26: Експоненциални неравенства
- Методи за решаване на експоненциални неравенства
- Използване на степенни свойства за решаване на експоненциални неравенства
- Методи за заместване на променливи за решаване на експоненциални неравенства
Урок 27: Логаритми. Основни свойства на логаритмите
- Логаритъм
- Основно логаритмично тъждество
- Десетични логаритми
- Теореми за логаритмите
Урок 28: Логаритмична функция. Логаритмични уравнения
- Графика на логаритмична функция
- Свойства на логаритмичната функция
- Решаване на логаритмични уравнения
Урок 29: Логаритмични неравенства
- Решаване на логаритмични неравенства
- Метод на промяна на променливата за решаване на логаритмични неравенства
- Метод на факторизация за решаване на логаритмични неравенства
Урок 30: Преглед. Обобщаване и систематизиране на преминатия материал