“Квантова криптография” - курс 2800 rub. от MSU, обучение 15 седмици. (4 месеца), Дата: 2 декември 2023 г.
разни / / December 05, 2023
Курсът ще обхване основните протоколи за разпределение на периферни ключове; основни фундаментални принципи на работа и проектиране на съвременни системи за квантово разпространение на криптографски ключове, концептуални и математически устройство, използвано за доказване на силата на квантовите криптографски системи, както във версия с оптични влакна, така и работещи чрез отворени пространство; различни видове атаки срещу такива системи, както и методи за противодействие. Ще разгледаме фундаменталните разлики и новите възможности в сравнение с класическите методи за разпределение на ключове. Участниците в курса ще се научат да анализират криптографската сила на такива системи във връзка с различни атакува ги и прилага придобитите знания при решаване и формулиране на типични задачи в областта на квантовата теория криптография
Професор, водещ изследовател в Центъра за квантови технологии на Физическия факултет на Московския държавен университет на името на М. В. Ломоносов
Позиция: Професор, Департамент по суперкомпютри и квантова информация, Факултет по изчислителна математика и кибернетика, Московски държавен университет „Ломоносов“
Лекция 1. Кратка екскурзия в историята на криптографията. Какво е квантова криптография и какви проблеми решава? Еднократни ключове. Критерият на Шанън за абсолютна секретност. Текущ напредък в квантовата криптография.
Лекция 2. Основи на математическия апарат на науката за квантовата информация: описание на квантовите състояния на индивидуални и съставни квантови системи, чисти, смесени състояния, квантови заплитане, ортогонални и обобщени измервания, пречистване на квантови състояния, теорема за некопиране, трансформации на квантови системи, напълно положителни дисплей.
Лекция 3. Мерки за близост на квантовите състояния, използвани в протоколите за квантова криптография.
Лекция 4. Основни протоколи на квантовата комуникация и тяхното описание: квантова телепортация, свръхплътно кодиране, квантово разпределение на ключове. Основни протоколи за разпределение на квантови ключове: BB84, B92, E91, SARG04, фазово-времево кодиране, диференциално фазово кодиране, релативистично квантово разпределение на ключове през отворено пространство със и без синхронизация на часовника в точките на приемане и предаване страна.
Лекция 5. Продължение. Основни протоколи за квантово разпределение на ключове и тяхната реализация.
Лекция 6. Основни понятия на класическата теория на информацията. Ентропиите на Шанън и Рени и техните свойства. Условна, взаимна информация, типични последователности, теореми за кодиране на източника, теореми за директно и обратно кодиране за канал с шум, капацитет
Лекция 7. Продължение – основни понятия на класическата теория на информацията. Примери.
Лекция 8. Ентропия на фон Нойман, основни свойства и използване в квантовата теория на информацията. Концепцията за квантовите комуникационни канали. Класически капацитет на квантов комуникационен канал. Индивидуални и колективни измервания в квантовата криптография.
Лекция 9. Продължение -- Фундаменталното Холево, свързано с достижимата граница на класическата информация. Множество атаки на подслушване, връзка на атаки с капацитет на квантов канал.
Лекция 10. Основни свойства на квантовите ентропии на Рени (мин. и макс. ентропии). Изгладени минимални и максимални ентропии, верижни правила, промени в минималните и максималните ентропии под действието на супероператор, свойства на минималните и максималните ентропии за съставни квантови системи.
Лекция 11. Ентропийни отношения на несигурностите в квантовата криптография, връзка с min и max Renyi ентропии.
Лекция 12. Ключов критерий за секретност в квантовата криптография въз основа на разстоянието на проследяване. Универсални хеш функции от втори вид, използвани в процедури за подобряване на сигурността. Лема над хеш.
Лекция 13. Доказателство за секретността на разпределението на квантов ключ, използвайки протокола BB84 като пример, базирано на съотношения на несигурност на ентропията (случаят на строго еднофотонен източник на информация държави).
Лекция 14. Анализ на криптографската сила на реализации на системи за квантова криптография с неидеални източници на квантови състояния, детектори и квантов комуникационен канал със загуби. Атака с разделяне по брой фотони, атака с измервания с определен резултат, прозрачна атака с разделител на лъчи.
Лекция 15. Продължение – модификация на протоколите за квантова криптография, като се вземат предвид атаки, свързани с нестриктната еднофотонност на състоянията на източника на информация. Пример за това е метод със състояния на прихващане (метод на състоянието на примамката).
Лекция 16. Връзка между квантовия критерий за сигурност, базиран на разстоянието на проследяване, и критерия на Шанън, базиран на сложността на изброяването на ключовете.
Лекция 17. Относно квантовите генератори на случайни числа. Източници на квантова случайност, методи за последваща обработка - извличане на случайност. Примери за изпълнение.