Въведение в квантовите изчисления - курс 12 160 рубли. от Отворено образование, обучение 18 седмици, около 7 часа на седмица, дата 28 ноември 2023 г.
разни / / November 29, 2023
Основната цел на курса е да запознае студентите с бързо развиващата се област на науката и технологиите в пресечната точка на физиката и компютърните науки - квантовите изчисления. През последните години квантовите изчислителни устройства постепенно напускат физическите лаборатории и се превръщат в приложни разработки, които се извършват от R&D отделите на водещите световни ИТ компании. Квантовите алгоритми се развиват от интригуващи теоретични конструкции в приложни инструменти, предназначени за решаване на сложни изчислителни проблеми. В същото време атмосферата на вълнение около квантовите изчисления води до известно надценяване на постиженията и ясна криза на раздутите очаквания от технологиите от ИТ специалистите от една страна и често неоснователни критики от страна на физиците от друга страна. друг. Въпреки това броят на добрите образователни ресурси, посветени на тази сложна тема, особено на руски, е много ограничен. В нашия курс ще се опитаме да създадем теоретична основа за студентите в областта на квантовите изчисления достатъчен обем, за да им позволи самостоятелно да разберат съвременната работа по това предмет.
Курсът ще обхване гейт модела на квантовите изчисления и универсалните набори от квантови логически порти. Ще говорим за основните видове квантови алгоритми като алгоритъм за фазова оценка, алгоритъм на Шор и други алгоритми, базирани на квантово преобразуване на Фурие; Алгоритъм на Гроувър и алгоритми за квантово търсене; квантови вариационни алгоритми. Ще обсъдим подробно проблемите на борбата с декохерентността и грешките в квантовите порти и въпросите за конструирането на кодове за квантова корекция на грешки. Ще бъдат разгледани варианти за архитектура на квантов компютър, който е устойчив на грешки. Ще обсъдим фундаменталната възможност за създаване на устойчив на грешки квантов компютър и реалното състояние на нещата при сегашното ниво на развитие на технологиите.
В момента Московският университет е един от водещите центрове на националното образование, наука и култура. Повишаване нивото на висококвалифицирани кадри, търсене на научна истина, фокусиране върху хуманизма идеали за добро, справедливост, свобода - това е, което виждаме днес като следване на най-добрия университет традиции Московският държавен университет е най-големият класически университет в Руската федерация, особено ценен обект на културното наследство на народите на Русия. В него се обучават студенти в 39 факултета в 128 направления и специалности, аспиранти и докторанти в 28 факултети в 18 клона на науката и 168 научни специалности, които покриват почти целия спектър на съвременния университет образование. В момента в Московския държавен университет се обучават повече от 40 хиляди студенти, докторанти, докторанти, както и специалисти в системата за напреднало обучение. Освен това около 10 хиляди ученици учат в Московския държавен университет. Научната работа и обучението се извършват в музеи, в образователни и научни бази, в експедиции, на изследователски кораби и в центрове за напреднало обучение.
Лекция 1. Въведение. Историческа перспектива и съвременно състояние на региона. Раждането на индустрията за квантови изчисления. Представа за характеристиките на квантовите изчисления, използвайки примера на най-простия алгоритъм на Deutsch.
Лекция 2. Някои въпроси на теорията на изчислителната сложност. Концепцията за алгоритъм, машина на Тюринг, универсална машина на Тюринг. Изчислими и неизчислими функции, проблем за спиране. Проблеми с разрешимостта, идея за класове на изчислителна сложност. Класове P и NP. Вероятностна машина на Тюринг, клас BPP. Задачи за преизчисляване на броя на решенията, клас на трудност #P. Проблемът с демонстрирането на квантово превъзходство с помощта на проблема BosonSampling като пример.
Лекция 3. Основи на гейт модела на квантовите изчисления. Гейт модел на квантовите изчисления. Елементарни квантови логически портове, еднокубитови и двукубитови портове. Условни двукубитови порти, представяне на условни мултикубитови порти по отношение на двукубитови порти. Описание на измерванията в квантовата теория, описание на измерванията в квантовите вериги.
Лекция 4. Универсален набор от квантови логически порти. Дискретизация на еднокубитови порти, универсални дискретни набори от порти. Трудността при апроксимиране на произволна унитарна трансформация.
Лекция 5. Квантово преобразуване на Фурие. Алгоритъм за оценка на фазите, оценка на необходимите ресурси, опростен алгоритъм на Китаев. Експериментални реализации на алгоритъма за оценка на фазата и приложения за изчисляване на молекулни термини.
Лекция 6. Алгоритъмът на Шор. Разлагане на числа на прости множители, алгоритъм на Шор. Експериментални реализации на алгоритъма на Шор. Други алгоритми, базирани на квантовото преобразуване на Фурие.
Лекция 7. Алгоритми за квантово търсене. Алгоритъм на Гроувър, геометрична илюстрация, оценка на ресурса. Преброяване на броя решения на задача за търсене. Ускоряване на решаването на NP-пълни проблеми. Квантово търсене в неструктурирана база данни. Оптималност на алгоритъма на Гроувър. Алгоритми, базирани на случайни разходки. Експериментални реализации на алгоритми за търсене.
Лекция 8. Квантова корекция на грешки. Най-простите кодове. Грешки в квантовите изчисления, за разлика от класическия случай. Код от три кубита, който коригира грешката X. Код от три кубита, който коригира Z-грешката. Деветбитов Shor код.
Лекция 9. Квантова корекция на грешки. Кодове на Калдербанк-Шор-Стийн. Обща теория за коригиране на грешки, извадка от грешки, независим модел на грешки. Класически линейни кодове, кодове на Хеминг. Квантовите кодове на Калдербанк-Шор-Стийн.
Лекция 10. Изчисления, устойчиви на грешки. Формализъм на стабилизаторите, изграждане на KSH кодове във формализма на стабилизаторите. Унитарни трансформации и измервания във формализма на стабилизаторите. Концепцията за толерантни към грешки изчисления. Изграждане на универсален набор от толерантни към грешки порти. Измервания, устойчиви на грешки. Теорема за прага. Експериментални перспективи за прилагане на квантова корекция на грешки и толерантни към грешки изчисления.
Лекция 11. Квантово изчисление за NISQ системи. Квантови вариационни алгоритми: QAOA и VQE. Приложения към проблемите на квантовата химия. Възможности за внедряване на съвременни квантови процесори, перспективи за развитие.