Подготовка за Единен държавен изпит по специалност математика с Нина Новоселова, 11 клас - безплатен курс от Foxford, обучение 64 учебни часа, Дата: 07.12.2023 г.

Модул 1.Рационални уравнения и неравенства. Текстови задачи и задачи с икономическо съдържание
Ще развием умения за решаване на рационални уравнения и неравенства и ще приложим тези умения за решаване на различни текстови задачи. Нека се научим да решаваме икономически проблеми за депозити и заеми. Да овладеем метода за решаване на уравнения и неравенства с модули
- Преобразуване на рационални изрази. Решаване на рационални уравнения.
- Решаване на рационални неравенства.
- Решаване на уравнения и неравенства с модул
- Решаване на текстови задачи с кратки отговори (проценти, смеси и сплави, прогресии)
- Решаване на текстови задачи с кратки отговори (проблеми с движението, проблеми с работата)
- Икономически задачи № 15: депозитни сделки, изплащане на заем на равни вноски
- Икономически задачи № 15: депозитни сделки, кредити с равномерно намаляване на главницата
- Икономически задачи № 15: кредитни схеми с различни условия

Модул 2. Ирационални уравнения и неравенства. Тригонометрия
Нека се научим как да решаваме и правилно формулираме решения на ирационални уравнения и неравенства. Нека практикуваме изчисления и трансформации на тригонометрични изрази и уравнения, да се научим как правилно да избираме корени, принадлежащи на даден интервал.
- Преобразуване на ирационални изрази, техники за решаване на ирационални уравнения от ниво профил
- Ирационални неравенства (част 1)
- Ирационални неравенства (част 2)
- Практикувайте решаване на ирационални уравнения и неравенства на Единния държавен изпит
- Преобразуване на тригонометрични изрази в задачите от Единния държавен изпит
- Решаване на тригонометрични уравнения
- Тригонометрични уравнения с ограничен диапазон от допустими стойности. Корени на уравнение за вземане на проби
- Решаване на смесени тригонометрични уравнения

Модул 3. Планиметрия
Нека повторим най-важните теореми и свойства на планиметрията за решаване на задачи от Единния държавен изпит. Ще решим най-сложните планиметрични задачи от тестовата част на Единния държавен изпит и ще се концентрираме върху решаването на задачи с повишено ниво на сложност. Нека обсъдим дизайнерските характеристики на решението и критериите за оценка
- Преглед на теореми и свойства на планиметрията, които са важни за решаване на задачи от Единния държавен изпит
- Решаване на триъгълници в задача № 16 от Единния държавен изпит
- Решаване на задачи с помощта на теоремите на Менелай и Чева
- Решаване на задачи с помощта на свойствата на четириъгълниците. Специални методи за решаване на задачи по планиметрия.
- Ъгли и сегменти, свързани с окръжност
- Относителното положение на триъгълника и кръга
- Относителното разположение на четириъгълника и окръжността
- Относителното положение на две окръжности

Модул 4. Показателни и логаритмични уравнения и неравенства
Нека повторим свойствата на степените и логаритмите, като използваме примери от задача № 4 на Единния държавен изпит. Да се ​​научим да решаваме без грешки прости (задача № 1) и най-сложните показателни и логаритмични уравнения и неравенства (задачи № 12, 14).
- Решаване на експоненциални уравнения с постоянна основа
- Решаване на логаритмични уравнения с постоянна основа
- Решаване на експоненциални и логаритмични уравнения с променлива основа
- Експоненциални и логаритмични уравнения от смесен тип.
- Решаване на показателни неравенства с постоянна основа
- Решаване на логаритмични неравенства с постоянна основа
- Решаване на показателни и логаритмични неравенства от смесен тип
- Решаване на показателни и логаритмични неравенства с променлива основа

Модул 5. Изследване на функции в задачите за единен държавен изпит. Задачи с приложно съдържание
Нека анализираме най-сложните проблеми с приложно съдържание. Нека си припомним елементарните трансформации на функционалните графики и да ги приложим за решаване на задачи от Единния държавен изпит. Нека се научим как да решаваме подходящи проблеми без грешки.
- Проблеми с приложно съдържание (задача № 7 от Единния държавен изпит)
- Функции: елементарни преобразувания и действия върху функции, графики на функции.
- Изследване на функция с помощта на производни: намиране на екстремуми и най-големи (най-малки) стойности на функция на сегмент
- Изследване на функция с помощта на производни: решаване на задачи № 6 от Единния държавен изпит
- Икономически проблеми: приложение на производната за решаване на проблеми с оптимален избор.
- Икономически проблеми: решаване на задачи за оптимален избор (без производни).
- Комбинаторни формули в задачите на теорията на вероятностите. Теореми за събиране и умножение на вероятности.
- Формула за общата вероятност за събитие. Дърво на вероятностите. Формула на Бернули.

Модул 6. Стереометрия
Нека повторим теоремите и свойствата на стереометрията, които са най-важни за решаване на задачи от Единния държавен изпит. Ще решим най-сложните проблеми на стереометрията от тестовата част на Единния държавен изпит и ще се концентрираме върху решаването на задачи с повишено ниво на сложност.
- Стереометрия в тестовата част на Единния държавен изпит.
- Построяване на сечения на многостени, намиране на площта на напречното сечение
- Определяне на разстояния в пространството
- Определяне на ъгли в пространството
- Определяне на обеми на полиедри и тела на въртене
- Метод на координатите в пространството: справочни задачи
- Решаване на задачи по стереометрия по координатния метод
- Практикувайте решаване на задачи от Единния държавен изпит по стереометрия

Модул 7. Проблеми с параметър (задача № 17 от Единния държавен изпит)
Да научим как да решаваме задачи с параметър с различни методи: алгебрични, функционални, функционално-графични (задача № 17). Нека да обсъдим как да получите поне 1 точка и как да спечелите пълна точка при проблем с параметър.
- Линейни уравнения и неравенства с параметър, както и техните системи. Алгебрични методи за решаване
- Уравнения и неравенства от втора степен с параметри. Изследване на корените
- Функционални методи за решаване на задачи с параметър. Метод за анализ на местоположението на корените на квадратен тричлен
- Функционални методи за решаване на задачи с параметри. Използване на свойствата на функцията
- Задачи с параметри, свеждащи се до квадратни уравнения и неравенства
- Функционално-графични методи за решаване на задачи с параметри
- Функционално-графично решение на задачи с параметър
- Решаване на задачи с параметри: обобщение и повторение.

Модул 8. Теория на числата, комбинаторика, сюжетни задачи (задача за единен държавен изпит № 18)
За решаване на задача № 18 от Единния държавен изпит ще се научим да прилагаме свойствата на числата, прогресиите, основните свойства и законите на комбинаториката. Ще обсъдим правилната обосновка на отговорите и критериите за оценка. Нека приложим изучените методи и техники за решаване на различни сюжетни задачи № 18 от Единния държавен изпит.
- Числата и техните свойства: делимост, признаци на делимост, основна теорема на аритметиката, деление с остатък
- Числата и техните свойства: GCD и LCM, десетичен запис на числата
- Практикувайте решаване на задачи по темата „Числа и техните свойства“
- Последователности и техните свойства в задачи № 18 на Единния държавен изпит
- Средни стойности, неравенства и оценки в задача № 18 на Единния държавен изпит
- Комбинаторика и методи за решаване на нестандартни задачи (задача № 18 от Единния държавен изпит)
- Различни сюжетни задачи в задача № 18 на Единния държавен изпит
- Повторение, решение на пробна версия