Анализ на данни в приложните науки - безплатен курс от School of Data Analysis, обучение 4 семестъра, Дата: 5 декември 2023 г.

Основната характеристика на специалността „Анализ на данни в приложните науки“ е, че студентите прекарват по-голямата част от втората година на обучение в работа по приложни изследователски проекти. Крайната оценка за обучение в ShAD до голяма степен ще се определя от качеството на този проект.

За студенти, които успоредно с ShAD ще подготвят тези (бакалавърски или магистърски), проектите на ShAD могат да се използват като основа за тяхната работа в университета.

Задължителен
Реконструкция на функционални модели от емпирични данни

01 Обща формулировка на проблема за възстановяване на зависимостта
02 Метод на максимална вероятност
03 Примери за специфични проблеми за възстановяване на зависимости: регресия, идентификация на шаблони, разпознаване на шаблони и техните приложения
04 Конструиране на непараметрични оценки на разпределения с помощта на метода на максималното правдоподобие
05 Метод на най-малките квадрати за регресионна оценка. Метод на максимална вероятност за избор на модел
06 Тест за съотношението на вероятността
07 Търсене на правило за вземане на решение, което минимизира броя на грешките или средната стойност на наказателната функция върху данните за обучение при проблеми с разпознаването на образи
08 Многомерна линейна оценка
09 Перцептрон. Потенциални функции. Невронни мрежи
10 Отчитане на априорна информация при линейна оценка
11 Обобщен портретен метод в задачата за класификация
12 Байесова оценка
13 опорна векторна машина (SVM)
14 Някои методи за класификация
15 Критика на емпиричния метод за минимизиране на риска
16 Оптимална хиперравнина
17 Критерии за равномерна конвергенция на честотите към вероятностите. Функция за растеж. VC измерение
18 Двойственият проблем за конструиране на оптимална хиперравнина
19 Критерии за равномерна конвергенция на честотите към вероятностите. Връзка със задачите на обучението за разпознаване на образи
20 Конструиране на непараметрична сплайн регресия
21 Критерии за равномерна конвергенция на средните към математическите очаквания
22 Конструиране на непараметрична ядрена регресия
23 Проблемът за избор на оптимална сложност на модела
24 Различни видове регресионни зависимости

Основи на стохастиката. Стохастични модели

01 Класическа дефиниция на вероятността
02 Условни вероятности. Независимост. Условно математическо очакване.
03 Дискретни случайни величини и техните характеристики
04 Пределни теореми
05 Случайна разходка
06 Мартингали
07 Дискретни вериги на Марков. Ергодична теорема.
08 Вероятностен модел на експеримент с безкраен брой събития. Аксиоматика на Колмогоров. Различни видове конвергенция на случайни величини.
09 Слаба конвергенция на вероятностните мерки. Методът на характеристичните функции при доказателството на гранични теореми.
10 Случайни процеси

Алгоритми и структури от данни, част 1

01 Сложност и изчислителни модели. Анализ на счетоводните стойности (начало)
02 Анализ на счетоводните стойности (край)
03 Алгоритми за сливане-сортиране и бързо сортиране
04 Поредна статистика. Купища (начало)
05 Купища (край)
06 Хеширане
07 Търсене на дървета (началото)
08 Дървета за търсене (продължение)
09 Търсене на дървета (край). Система от несвързани множества
10 Цели на RMQ и LCA
11 Структури от данни за геометрично търсене
12 Проблем за динамична свързаност в неориентиран граф

01 Основни понятия и примери за приложни задачи
02 Методи за метрична класификация
03 Методи за логическа класификация и дървета на решенията
04 Градиентни линейни методи за класификация
05 Поддържаща векторна машина
06 Многомерна линейна регресия
07 Нелинейна и непараметрична регресия, нестандартни функции на загуба
08 Прогнозиране на времеви редове
09 Байесови методи за класификация
10 Логистична регресия
11 Търсете правила за асоцииране

Основи на статистиката в машинното обучение

01 Въведение
02 Основни задачи и методи на теорията на статистическия извод
03 Оценка на разпределението и статистически функционали
04 Симулация на Монте Карло, първоначално зареждане
05 Параметрична оценка
06 Проверка на хипотези
07 Намаляване на размерността на многомерните данни
08 Оценка на чувствителността на модела
09 Линейна и логистична регресия
10 Проектиране на експерименти
11 Различни видове регуляризация в линейната регресия
12 Нелинейни методи за конструиране на регресионни зависимости
13 Непараметрично оценяване
14 Байесов подход към оценката
15 Байесов подход към регресията
16 Байесов подход към регресията и оптимизацията
17 Използване на модела на произволно поле на Гаус при проблеми с анализ на данни
18 Използване на статистически модели и методи при заместващо моделиране и оптимизационни проблеми

01 Изпъкнали функции и множества
02 Условия на оптималност и дуалност
03 Въведение в методите за оптимизация
04 Сложност за класове изпъкнали гладки и изпъкнали негладки задачи
05 Техника за изглаждане
06 Наказателни функции. Бариерен метод. Модифициран метод на функцията на Лагранж
07 ADMM
08 Въведение в техниките за огледално налагане
09 Метод на Нютон и квазинютонови методи. BFGS
10 Въведение в надеждната оптимизация
11 Въведение в стохастичната оптимизация
12 Рандомизирани алгоритми за оптимизация
13 Въведение в онлайн оптимизацията

Машинно обучение, част 2

01 Невронно-мрежови методи за класификация и регресия
02 Композиционна класификация и регресионни методи
03 Критерии за избор на модели и методи за избор на характеристики
04 Класиране
05 Учене за засилване
06 Учене без учител
07 Проблеми с частично обучение
08 Съвместно филтриране
09 Моделиране на теми

Работа по проект