2 новогодишни задачи, които ще дадат тласък на мозъка ви
разни / / January 03, 2022
Едното се решава за минута, но второто ще трябва да се обмисли.
1. Проблем със семейна вечеря
Всяка Нова година семейство Морозови е домакин на празнична вечеря. На масата се събират татко, мама, синът им Петя, чичо Коля, леля Том и дядо.
Мама е отговорна за организирането на партито. По традиция в хола е поставена голяма правоъгълна маса с двоен диван, един фотьойл и три стола. Ето изглед отгоре на стаята:
Най-трудното при подготовката е да се измисли план за сядане, защото всеки член на семейството има свои собствени желания. Мама ги изслуша предварително и направи списък:
- Дядо не е виждал леля Том отдавна, затова иска да седне срещу нея.
- Петя би искала да седне до дядо си.
- Чичо Коля не иска да седи начело на масата.
- При леля Тома гръбначни болкитака че тя иска да седне на дивана.
Татко винаги седи начело на масата от лявата страна на фотьойла, а мама е на дивана отляво.
Ще може ли мама да вземе предвид желанията на всички членове на семейството? И къде ще седне всеки от тях тогава?
Важно: смята се, че роднините седят един до друг, дори ако са разделени от ъгъл на масата.
Веднага се знае, че татко седи на фотьойл, а мама е на дивана отляво. Леля Том също иска да седне на дивана, което означава, че ще заеме второ място на него.
Дядо иска да седне срещу леля Тома, което означава, че ще заеме стол в долния десен ъгъл на масата.
На масата има две свободни места. Тъй като чичо Коля не иска да седи начело на масата, той ще има място вдясно от татко. А Петя ще седне срещу татко, до дядо.
Тогава схемата за сядане ще изглежда така:
Мама ще може да настани членовете на семейството както искат.
Покажете решение
Скрийте решението
2. Проблемът със сладкарството на снежния човек
Снежният човек, работещ в горската пекарна, е уморен да брои дреболиите на клиентите. Затова той реши да не приема повече монети с номинал от 1, 2 и 5 копейки.
Снежен човек нямаше време да преработи етикетите с цените. Вместо това той реши да закръгли сумата на всяка покупка до най-близките десет копейки. Например, ако един продукт струва 5 рубли и 23 копейки, той ще вземе за него 5 рубли и 20 копейки.
Покрай сладкарницата на Снежния човек минаха Мечката, Заекът, Катеричката и Таралежът. Мечката решила да почерпи приятелите си с пресни сладкиши. Не отне много време, за да ги убедят.
От менюто Мечката избра пай с червена боровинка за 15 рубли 88 копейки, Заекът искаше торба с медени торти за 3 рубли 16 копейки, Белка - торба с ядки с кондензирано мляко за 3 рубли 35 копейки, а таралежът предпочете вафлена торта за 12 рубли 49 копейки.
Когато компанията щяла да направи поръчка, Снежен човек им казал, че няма да приеме за плащане монети по-малко от 10 копейки.
Мечката бързо добави цените на печените изделия: цялата покупка ще струва 34 рубли 88 копейки. Ще трябва да закръглим тази сума до 34 рубли 90 копейки и да надплатим две копейки.
Мечката реши, че може да наруши поръчката и да спести парите си. На колко покупки трябва да го разделите, за да спестите възможно най-много?
За всеки случай нека припомним правилата закръгляване:
- Ако при закръгляне крайната цифра в числото е по-малка или равна на 4, тогава цифрата след нея не се променя. Например 6,72 се закръгля до 6,70.
- Ако при закръгляне на числата крайната цифра в числото е по-голяма или равна на 5, тогава цифрата след нея се увеличава с единица. Например 3,48 се закръгля до 3,50.
Очевидно ще можете да спестите пари само ако цената е закръглена надолу. Най-високата екстремна цифра в цената, на която се закръглява надолу, е 4. Тоест за една покупка можете да спестите максимум 4 копейки.
Редът на животните може да бъде разделен само по три начина: купете всичко поотделно, направете две или три покупки.
Нека разгледаме всички сценарии:
1. Ако Мечката купи всички печени поотделно, няма да спести. Цените на всички необходими стоки завършват с число, по-голямо от 4, тоест и четирите покупки ще трябва да бъдат закръглени нагоре. Тази опция не е подходяща.
2. Ако мечката направи три покупки, тогава той ще трябва да плати за две стоки поотделно, а за две - заедно. Знаем, че купувайки някоя от стоките поотделно, ще трябва да закръглите цената и да надплатите. Това означава, че можете да спестите пари само при закупуване на чифт. Оказва се, че с всяка комбинация от стоки, използвайки този метод, Мечката ще спести по-малко от 4 копейки.
3. За да спестите възможно най-много с две покупки, трябва да разделите продуктите по двойки, така че сборът от цените им да завърши на 4. Тогава мечката ще спести максимум 8 копейки. Можете да направите това, ако купите меденки с пай и торта с ядки:
- 3 рубли 16 копейки + 15 рубли 88 копейки = 19 рубли 4 копейки = 19 рубли;
- 12 рубли 49 копейки + 3 рубли 35 копейки = 15 рубли 84 копейки = 15 рубли 80 копейки.
Само две покупки ще трябва да бъдат платени: 19 рубли + 15 рубли 80 копейки = 34 рубли 80 копейки. Тази сума е с 8 копейки по-малко от първоначалната цена на всички печени изделия.
Отговор: Мечката трябва да раздели поръчката на две покупки, след което ще спести 8 копейки.
Покажете решение
Скрийте решението
Комплект пъзели по задачи от немското математическо състезание за ученици Mathe im Advent 2021.
Прочетете също🧐
- Детски проблем за маймуните, който може да обърка дори възрастен
- Проблем с веригата за тези, които могат да мислят извън кутията
- Пъзел за хитри философи, който ще тества логиката ви
Хедонист с огромна страст към храната. Първата си бисквита изпекох на пет години, оттогава готвя всеки ден и получавам истинско удоволствие от това. Обичам интелектуалните игри, с голям интерес изучавам научни трудове по история и медицина и в същото време следя тенденциите в поп културата, модата и красотата.
За сестра с много деца, прогресивна баба и приятелка интроверт: 4 идеи за технологичен подарък, който ще зарадва всеки