Какво е сложна лихва и как да се изчисли

Какво е сложна лихва

Това е начисляването на лихви както върху основния размер на инвестициите, така и върху лихвите за предходни периоди. Резултатът е подобен на ефекта на снежна топка: всичко започва с малка топка, но колкото повече се търкаля, толкова повече сняг се залепва и топката става по -голяма. Инвестирането на пари носи доход, а после последният дава нов доход - и така нататък, докато имате достатъчно търпение.

Редовните лихви работят по -лесно: има главница, за която се начислява еднократно. Разликата ще бъде видима дори на едногодишно разстояние.

Да кажем, че човек има 100 000 рубли, които е готов да инвестира в някакъв актив за една година с 12% рентабилност през това време. Ако доходът е получен само веднъж, тогава лицето ще получи 112 000 рубли. И ако например лихвите се начисляват всеки месец и не се изтеглят от тях

сметки, тогава до края на годината ще има 112 682,51 рубли.

Разликата не е толкова голяма, но колкото по -голяма е първоначалната сума, рентабилността и инвестиционният период, толкова по -силен е ефектът от сложната лихва.

Където се използва сложна лихва

Използва се, когато трябва да изчислите рентабилността на най -популярните класове активи: депозити, облигации и акции.

В банкови депозити

Човек може просто да вложи пари в депозит и да вземе печалба всяка година. Но банките имат достатъчно оферти с "капитализация на лихви" - това е синоним на сложна лихва.

Например, човек се отваря принос за 100 000 рубли с месечна капитализация. Това означава, че през първия месец печалбата ще се начислява върху първоначалната сума, през втория - върху сумата с лихва и така до края.

Да предположим, че това е само част от капитала на човек, който той ще прехвърли от един депозит в друг в продължение на много години подред. За простота ще приемем, че лихвата по депозитите не се променя през цялото това време и остава на ниво от 12% годишно.

Човек, който не тегли пари, но ги пуска за по -нататъшен растеж, в резултат на това ще получи един и половина пъти повече. Това е важно, ако плановете са дългосрочни - например да се плаща за образованието на децата чрез 20 години. Сложните лихви ще ви помогнат да спестите повече и да похарчите за университет от по -висок клас. Или спестете пари и отидете на околосветско пътешествие.

В облигации

Собственици облигации получавате купони - периодични плащания, чиито дати са известни предварително. Обикновено средствата идват веднъж на тримесечие, шест месеца или година. Сумите на талони обаче не винаги се обявяват. Понякога лихвата е плаваща, но това не е най -популярният вид.

Ако човек не планира на живо върху дохода от купона, тогава той може да го реинвестира: вземете пари и купете повече облигации с него. Следващия път ще бъдат върнати още повече средства - и ще бъде възможно да се купят отново ценни книжа. Така започва сложната лихва.

Да речем, че инвеститор е купил OFZ 29010Министерство на финансите на Руската федерация, федерална кредитна облигация (SU29010RMFS4) / Московска борса за 100 000 рубли. Тези пари са достатъчни за 92 облигации, тъй като те се търгуват над номинала на борсата. След една година лицето ще получи 59,97 рубли на облигация или 5 517,24 рубли от целия пакет.

След това можете да си купите още пет ОФЗ. И година по -късно инвеститорът ще получи обратно 5 817,09 рубли от купонен доход. Специалистите обикновено наричат ​​механизма по различен начин - ефективна рентабилност. Както при депозитите, разликата с времето става все по -забележима.

Ако човек реинвестира купони, той отново ще получи един и половина пъти повече пари. В случая на примерната облигация това е почти 116 хиляди рубли. Без реинвестиране само 73 хиляди ще се върнат.

В промоции

Разберете механизма, когато инвестирате наличност малко по -трудно. Ако това са разрастващи се компании като Yandex, Ozon или Facebook, тогава сложната лихва е така или иначе вградена. Такива фирми не изплащат дивиденти, а инвестират цялата си печалба в своето развитие. Оказва се, че сложната лихва не влияе върху дохода на инвеститора, а върху растежа на компанията. Това означава, че цената на акциите също расте по -бързо и човек печели пари от това: той го купи по -евтино, продаде го по -скъпо.

Други бизнеси съществуват отдавна и заемат справедлив дял от пазара. Те нямат къде да растат бързо, така че фирмите споделят печалбата с акционерите чрез плащане дивиденти. Тогава инвеститорът може сам да управлява сложна лихва.

Например, човек е купил акции на стойност 1000 долара в комуникационната компания AT&T. Фирмата се нарича аристократ на дивидентизащото изплащането на акционерите непрекъснато се увеличава повече от 35 последователни години. Нека си представим два сценария: в първия инвеститор е купил ценни книжа преди 10 години, а сега той продава. Във втория той реинвестира дивиденти.

В първия случай човек ще загуби 44,5 долара от продажбата, защото ценните книжа са малко по -евтини, а ако вземем предвид инфлацията, тогава загубата ще бъде още по -голяма. През това време той ще получи 523,79 долара дивиденти, което е приблизително равно на средна годишна възвръщаемост от 4,3%.

И ако инвеститор не харчи дивиденти, а купува с тях допълнителни акции на компанията, то след 10 години той ще има 58 ценни книжа. Това е с над 20 повече, отколкото в началото, а ще има и повече дивиденти: $ 665,94 за 10 години. Средногодишно рентабилност в този случай - около 5,2%.

В инвестиционното портфолио

Сложната лихва не е обвързана с изчисления около една -единствена ценна книга. Може да се приложи към цялата инвестиция портфолио.

Например, човек може да похарчи дивидент за облигации, за да купи акции в друга компания. След това печелете пари от покачването на цените, продавайте акции и използвайте печалбата за някои други финансови транзакции. И го правете през цялото време, за да поддържате добра възвръщаемост на инвестициите.

Проблемът е, че е много трудно да се предвиди ефективната възвръщаемост за цялото портфолио.

Една неуспешна продажба на акции може да намали печалбата от изгодна покупка. Или дивидентите внезапно ще паднат поради лоша година за компанията, което също ще се отрази на рентабилността на портфейла.

Как да се изчисли сложна лихва

Това може да стане по лесен и отнемащ време начин. Нека започнем с последното, защото винаги е полезно да се разбере математиката зад финансите. Тогава ще се окаже да сложиш такъв целикоито са по -близо до реалността.

Ръчно

Сложният интерес е преди всичко математическа формула. Резултатът му е сумата, която човек иска да получи в крайна сметка. Всичко се изчислява така:

Методът може да звучи сложно, но в действителност има само пет променливи:

• А - сума, тоест общата сума.
• P - главница, начален капитал. Това може да бъде 100 000 рубли или 1000 долара, както в горните примери.
• r Това е годишният процент, който човек очаква. Например депозит от 12% или средна дивидентна доходност от 5,3%.
• н - периоди на начисляване на лихви годишно. Ако идват веднъж месечно, тогава ще има 12 периода годишно, а ако тримесечно, тогава четири.
• T - броя години, за които човек очаква да инвестира.

Да предположим, че е избран един и същ банков депозит: 100 000 рубли при 12% годишно за 5 години, с месечна капитализация на лихвите. Вложителят може да изчисли колко ще получи в края на срока:

След пет години сметката ще има почти двойна сума пари. Стойностите може да се движат малко в зависимост от това колко дълго са закръглени дългите числа, но редът ще остане такъв.

Ако човек вземаше лихва всяка година, той би имал под ръка първоначалните 100 000 рубли плюс още 60 000 печалба. Ефектът от сложна лихва ще донесе 21 669 рубли повече.

Чрез формула в Excel или Google Sheets

Седенето с калкулатор или парчета хартия не е интересно за всички, така че изчислението може да бъде поверено на всяка електронна таблица. Най -лесно се прилага формула бъдещата стойност на актива. И Microsoft Excel, и Google Sheets го наричат ​​FV (или BS). Достатъчно е да въведете всички първоначални данни по ред.

С помощта на онлайн калкулатора

Инвеститорите и финансистите са измислили много безплатни онлайн калкулатори, които изчисляват сложна лихва за всичко.

Например за банкови депозити има Planetcalk или Investor.gov. За да изчислите купони за облигации или доходност от дивидентни акции, имате нужда от по -функционални опции като Сайтът на калкулатора или Финансови калкулатори. Удобно на руски - Калкус и банков калкулатор “Отваряне».

Основният проблем при всички изчисления: те се основават или на исторически данни, или искат от човек да отгатне как лихвеният процент ще се промени в бъдеще. Следователно в повечето случаи това е начин да се предскажат резултатите от сложните лихви, но не и фактът, че ще бъде така.

Какво си струва да запомните

1. Сложният интерес е математическа формула, която задейства ефекта на снежната топка. Инвестирането на пари носи доход и след това дава нови приходи. Колкото по -дълго продължава това, толкова повече човек печели.
2. Полезно е да се прилага сложна лихва върху почти всяка инвестиция, от банков депозит до покупка на акции.
3. Сложните лихви могат да бъдат изчислени ръчно, в електронна таблица или на калкулатор - лесно е, има само пет променливи във формулата.
4. Резултатите от работата на сложни лихви могат само да се предвиждат. Доброто представяне в миналото не означава, че човек ще печели същата сума в бъдеще.