Загрейте за мозъка: можете ли да разрешите проблема с фалшивите монети? Виж това!
развлечение / / December 31, 2020
Математикът има само три опита, така че не можете да претегляте всяка монета поотделно. Трябва да ги разделите на купчини и да ги поставите на кантара по няколко парчета наведнъж, като постепенно се приближавате до фалшивата.
Да предположим, че един математик е решил да раздели 12 монети на три купища по четири монети всяка. След това сложи по четири монети на всяка везна. Това претегляне може да даде два резултата. Нека разгледаме всеки от тях.
1. Теглото на двете купища монети беше еднакво. Следователно всички пари в тях са реални и фалшификатът се намира някъде сред четирите непретеглени монети.
За да проследи резултата, математикът маркира всички скриптове с нула. След това взема три от тях и ги сравнява с три непретеглени монети. Ако теглото им е равно, тогава останалата (четвърта) непретеглена монета е фалшива. Ако теглото е различно, математикът поставя плюс на трите немаркирани монети, ако те са по-тежки от тези с нули, или минус, ако са по-леки.
След това взема две монетимаркирани с плюс или минус и сравняват теглото им. Ако е същото, останалото копие е фалшиво. Ако не, математикът поглежда знаците: сред монетите с плюс фалшивият ще бъде този, който е по-тежък, сред монетите с минус, този, който е по-лек.
2. Теглото на двете купища монети не беше еднакво.
В този случай математикът трябва да действа така: маркирайте парите на тежка купчина с плюс, на лека купчина с минус, на непретеглена купчина с нула, тъй като е известно, че фалшивото копие е било на кантара.
Сега трябва да прегрупирате монетите, за да спазите двете останали претегляния. Един от начините е да вземете вместо три монети с плюс, три монети с минус и да поставите три парчета с нула на тяхно място.
Следват три възможни опции. Ако тази скала, която е била по-тежка, все още надвишава, тогава или старата монета със знак плюс върху нея е по-тежка от останалите, или монетата със знака минус от другата страна на везните е по-лека. Един математик трябва да избере някой от тях и да сравни с общ модел, за да намери фалшив.
Ако теглото, което е било по-тежко, е станало по-леко, тогава една от трите монети със знак минус, преместена от математика, е най-леката. Сега той трябва да сравни две от тях на кантара. Ако резултатите са изравнени, третата монета ще бъде фалшива. В случай на неравенство фалшивото е по-лесно.
Ако след смяна на купите те са балансирани, една от трите извадени от кантара монети със знак плюс е по-тежка от останалите. Един математик трябва да сравни две от тях. Ако са равни, третият е фалшив. В случай на неравенство, фалшивият е този, който е по-тежък.
Императорът одобрително кима, докато слуша разсъжденията математика, но нечестният управител отива в затвора.
Този пъзел е превод на видео от TED-Ed.