12 съветски задачи, които само най-умните могат да решат - Lifehacker
развлечение / / December 31, 2020
1. Как се разделя?
Двама приятели готвеха каша: единият изсипа 200 г зърнени храни в тенджерата, а другият 300 г. Когато кашата беше готова и приятелите щяха да я изядат, минувач се присъедини към тях и взе участие в яденето с тях. Тръгвайки, той им остави 50 копейки за това. Как приятелите да споделят парите, които получават?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Повечето от тези, които решават този проблем, отговарят, че този, който е добавил 200 г зърнени храни, трябва да получи 20 копейки, а този, който е добавил 300 г, трябва да получи 30 копейки. Това разделение е напълно неоснователно.
Трябва да разсъждаваме така: 50 дяла са платени за дела на един ядец. Тъй като имаше три ядящи, цената на всички каши (500 г) е 1 рубла 50 копейки. Този, който наля 200 г зърнени храни, допринесе с 60 копейки в парична стойност (защото 100 г струват 150 ÷ 500 × 100 = 30 копейки). Той изяде 50 копейки, което означава, че трябва да му се дадат 60 - 50 = 10 копейки. Тези, които са внесли 300 г (т.е. 90 копейки пари), трябва да получат 90 - 50 = 40 копейки.
И така, от 50 копейки едната трябва да вземе 10, а другата 40.
2. Цената на книгата
Иванов придобива цялата литература, от която се нуждае, от запознат с продавач на книги отстъпка 20%. От 1 януари цените на всички книги са увеличени с 20%. Иванов реши, че сега ще плати за книгите толкова, колкото останалите купувачи платиха преди 1 януари. Прав ли е?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Сега Иванов ще плаща по-малко от останалите купувачи, платени преди 1 януари. Той има 20% отстъпка от цената, увеличена с 20% - с други думи, 20% отстъпка от 120%. Тоест, той ще плати за книгата не 100%, а само 96% от предишната й цена.
3. Пилешки и патешки яйца
Кошниците съдържат яйца, някои пилешки яйца, а други патешки яйца. Броят на яйцата е 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Ако продам тази кошница - мисли търговецът, - тогава ще я взема пилешки яйца точно два пъти повече от патицата. " Коя кошница имаше предвид?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Продавачът се позовава на кошница с 29 яйца. Пилетата бяха в кошници 23, 12 и 5; патица - в кошници, наброяващи 14 и 6 броя. Да проверим. Общо имаше 23 + 12 + 5 = 40 пилешки яйца. Патета - 14 + 6 = 20. Пилетата са два пъти повече от патиците, както се изисква от условието на проблема.
4. Бъчви
До магазина бяха доставени 6 бъчви керосин. Фигурата показва колко кофи с тази течност са били във всяка цев. През първия ден бяха двама купувач; единият купил 2 барела изцяло, другият - 3, а първият човек купил наполовина по-малко керосин от втория. Така че дори не трябваше да отпушвам бъчвите. Само един от 6-те контейнера остана в склада. Кое?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Първият купувач купи барабани с 15 кофи и 18 кофи. Втората побира 16 кофи, 19 кофи и 31 кофи. Всъщност: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, тоест вторият човек има два пъти повече керосин от първия. 20-кофа цев остана непродадена. Това е единственият възможен вариант. Други комбинации не дават желаното съотношение.
5. Милион продукти
Продуктът тежи 89,4 g. Осъзнайте в съзнаниетоколко тежи един милион такива предмети.
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Първо трябва да умножите 89,4 g на милион, т.е. по хиляда хиляди. Умножаваме в две стъпки: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, защото килограм е хиляда пъти повече от грам. Освен това: 89,4 кг × 1000 = 89,4 тона, тъй като един тон е хиляда пъти повече от килограм. Необходимото тегло е 89,4 тона.
6. Дядо и внук
- Това, което ще кажа, се случи през 1932 година. Тогава бях точно на толкова, колкото последните две цифри от годината на моето раждане. Когато казах на дядо ми за това съотношение, той ме изненада с твърдението, че с неговото възраст оказва се същото. Струваше ми се невъзможно ...
- Невъзможно, разбира се - вметна глас.
- Представете си, че е напълно възможно. Дядо ми ми го доказа. На колко години беше всеки от нас?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
На пръв поглед може наистина да изглежда, че проблемът е неправилно съставен: оказва се, че внукът и дядото са на една възраст. Изискването на проблема обаче, както ще видим сега, е лесно изпълнено.
Внукът очевидно е роден през 20 век. Следователно първите две цифри от годината му на раждане са 19. Количеството, изразено от останалите цифри, когато се добави към себе си, трябва да бъде 32. Това означава, че това число е 16: годината на раждане на внука е 1916 г., а през 1932 г. той е на 16 години.
Дядо му е роден, разбира се, през 19 век; първите две цифри от годината му на раждане са 18. Удвоеното число, изразено с останалите цифри, трябва да бъде 132. Това означава, че самото това число е наполовина 132, тоест 66. Дядото е роден през 1866 г., а през 1932 г. е на 66 години.
По този начин и внукът, и дядото през 1932 г. са били на възраст, колкото изразяват последните две цифри от годината на раждане на всеки от тях.
7. Неизменяеми сметки
Една дама имаше няколко сметки в деноминации от по 1 долар всяка. Тя нямаше други пари при себе си.
- Дамата похарчи половината пари, за да си купи нова шапка, и плати $ 1 за освежаваща напитка.
- Отивайки в кафене за закуска, жената похарчи половината от останалите си пари и плати още 2 долара за цигари.
- С половината от парите, останали след това, тя си купи книга, а след това на път за вкъщи отиде до бар и поръча коктейл за 3 долара. В резултат остана 1 долар.
Колко долара е имала дамата първоначално, като се предположи, че никога не е трябвало да променя съществуващите сметки?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Нека започнем да решаваме проблема от края, тоест от третата точка. Преди да купи коктейл, дамата имаше 1 + 3 = 4 долара. Ако тя е купила книгата за половината от останалите пари, тогава преди да купи книгата е имала 4 × 2 = 8 долара.
Преминаваме към точка 2. Дамата плати 2 долара за цигарите, тоест преди да ги закупи, имаше 8 + 2 = 10 долара. Преди да купи цигари, жената похарчи половината от наличните по това време пари за закуска. Така че преди закуска тя имаше 10x2 = 20 $.
Нека да преминем към първата точка. Дамата плати 1 долар за освежаваща напитка: 20 + 1 = 21. Това означава, че преди да купи шапката е имала 21х2 = 42 долара.
8. Трима работници изкопаха канавка
Трима работници копаеха ров. Първоначално първият от тях работеше половината от времето, необходимо на другите двама, за да изкопаят целия ров. Тогава вторият човек работи половината от времето, необходимо на другите двама, за да изкопаят цялата канавка. И накрая, третият участник работи половината от времето, необходимо на другите двама, за да изкопаят цялата канавка.
В резултат работата беше напълно завършена и от началото на процеса са изминали 8 часа. Колко време ще отнеме и на тримата да изкопаят тази канавка копачидействайки заедно?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Оставете другите двама да работят едновременно с първия участник. Според условието, по време на експлоатацията на първия, двама други ще изкопаят половината от канавката. По същия начин, докато вторият работи, първият и третият ще изкопаят още половин канавки, а докато третият работи, полуканалите ще осигурят първия и втория. Това означава, че за 8 часа всички заедно биха изкопали ров и още един ров и половина, само 2,5 канавки. И тримата ще изкопаят една канавка за 8 ÷ 2, 5 = 3,2 часа.
9. Африкански обеци за жени
Сред населението на някое африканско село има 800 жени. Три процента от тях носят по една обица, половината от жените, които съставляват останалите 97%, носят две обеци, а другата половина изобщо не носят обеци. Колко обици могат да бъдат преброени в ушите на цялото женско население на селото? Задачата трябва да бъде решен в съзнанието, без да се прибягва до наличните изчислителни средства.
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Ако половината от 97% от селяните носят две обеци, а другата половина изобщо не ги носи, тогава броят обеци, принадлежащи на тази част от населението, са същите, както ако всички местни жени носят такива обица.
Следователно, когато определяме общия брой обеци, можем да приемем, че всички жители на селото носят една обица и тъй като там живеят 800 жени, значи има 800 обеци.
10. Ходене на шефа
За един шеф, който живее в дачата си, сутринта дойде кола и го заведе на работа в определено време. Веднъж този шеф, решавайки да се разходи, излезе 1 час преди пристигането на колата и тръгна пеша да се срещнем с него. По пътя той срещнал автомобил и пристигнал на работа 20 минути преди началото му. Колко продължи разходката?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
Тъй като колата "спечели" само 20 минути, тогава разстоянието от мястото, където тя се срещна с боса до неговата вила и обратно, щеше да измине за 20 минути. Това означава, че водачът е имал 10 минути преди дачата и тъй като пътникът е напуснал къщата час преди пристигането на колата, разходката е продължила 60 - 10 = 50 минути.
11. Предстоящи влакове
Двама пътници влакове, и двете с дължина 250 m, вървят един към друг със същата скорост от 45 km / h. Колко секунди ще минат, след като водачите се срещнат, преди да се срещнат кондукторите на последните вагони?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
В момента, в който машинистите се срещнат, разстоянието между проводниците ще бъде 250 + 250 = 500 м. Тъй като всеки влак се движи със скорост 45 km / h, проводниците се приближават един към друг със скорост 45 + 45 = 90 km / h, или 25 m / s. Необходимото време е 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Колко години?
Представете си, че сте таксиметров шофьор. Колата ви е боядисана в жълто и черно и я карате от 10 години. Бронята на колата е силно повредена, карбураторът и климатикът са боклуци. Резервоарът побира 60 литра бензин, но сега е пълен само наполовина. Батерия трябва да бъде заменен: работи слабо. На колко години е таксиметровият шофьор?
Покажи отговора.
Скриване на отговора.
От самото начало проблемът казва, че сте таксиметров шофьор. Това означава, че водачът е толкова стар, колкото и вие.
Тази селекция е базирана на книгата „Легендарни съветски проблеми по математика, физика и астрономия„И. Гусев и А. Ядловски. В него можете да намерите най-добрите пъзели, без които нито едно научно и образователно издание едновременно не би могло. съветски съюз.
Купува
Колко задачи решихте? Споделете в коментарите!
Прочетете също🔥
- 11 сложни съветски пъзела, за да проверите вашата логика и акъл
- 12 съветски пъзела за тези, които са сто процента уверени в своята интелигентност
- 10 вълнуващи задачи от съветски математик