Труден пъзел за синеоките затворници, които са останали на остров
развлечение / / December 29, 2020
Островитяните са логични във всички свои действия, така че никой от тях няма да посмее да поиска освобождаване, ако не е абсолютно сигурен в успеха.
Броят на островитяните в този случай няма значение. За да опростим задачата, ще оставим само двама затворници - условните Андрей и Маша. Всеки от тях вижда затворник със сини очи, но знае, че този синеок може би е единственият.
Първата вечер и двамата чакат. На сутринта виждат, че техният спътник в нещастието е все още тук и това им дава намек. Андрей се досеща, че ако очите му не бяха сини, тогава Маша щеше да се освободи още първата вечер, осъзнавайки, че тя е единственият затворник със сини очи. По същия начин Маша мисли за Андрей. И двамата разбират следното: "Ако другият чака, очите ми могат да бъдат само сини." На следващата сутрин двамата напускат острова.
Сега разгледайте ситуацията, когато има трима затворници: Андрей, Маша и Борис. Всеки от тях вижда двама пленници със сини очи, но не е сигурен колко синеоки виждат останалите - двама или само един. Първата вечер затворниците чакат, но сутринта все още не носи яснота.
Борис разсъждава по следния начин: „Ако очите ми не са сини, Андрей и Маша се наблюдават само. Това означава, че следващата вечер те ще напуснат острова заедно. " Но на третата сутрин Борис вижда, че никъде не са ходили, и заключава, че затворниците го наблюдават. Андрей и Маша мислят по същия начин, така че на третата вечер всички напускат острова.
Това се нарича индуктивна логика. Можете да увеличите броя на затворниците, но разсъжденията ще останат верни и няма да зависят от броя на островитяните. Тоест, ако имаше четирима затворници, те щяха да напуснат острова на четвъртата нощ, пет на петата, сто на стотната.
Ключът към този пъзел е концепцията за споделеното знание. Това е знанието, което притежава всеки член на групата и всеки член на групата знае, че всички останали членове на групата знаят и всеки знае, че всеки знае, че всеки знае и така нататък ad infinitum.
Така става ясно, че новата информация е дадена на островитяните не от самото изявление на момичето, а от факта, че всички те са го чули едновременно. Сега всички затворници не само знаят, че поне един от тях има сини очи, но че всички наблюдават всички синеоки и че всички го знаят и т.н.
Единственото нещо, което всеки отделен затворник не знае, е дали принадлежи към синеоките, които останалите наблюдават. Той ще разбере това едва когато са минали толкова нощи, колкото на острова има затворници. Разбира се, момичето би могло да спаси затворниците от 98 нощи на острова, като каза, че поне 99 от тях имат сини очи. Но с непредсказуем диктатор шегите са лоши и е по-добре да не рискувате.
Пъзелът е базиран на видеоклипа TedEd.