6 начина за намиране на площта на трапец

1. Как да намерим площта на трапец през основите и височината

Изчислете сумата от основите на трапеца.

Умножете резултата по височината и разделете на две.

• S е необходимата площ на трапеца.
• a и b са основите на трапеца (паралелните му страни).
• h е височината на трапеца.

2. Как да изчислим площта на трапец по отношение на височината и централната линия

Просто умножете височината на трапеца по средната линия.

• S е необходимата площ на трапеца.
• m е средната линия на трапеца (сегментът, свързващ средните точки на страните).
• h е височината на трапеца.

3. Как да намерим площта на трапец през диагоналите и ъгъла между тях

Умножете един диагонал по другия и след това по синуса на произволен ъгъл между тях.

Разделете резултата на две.

• S е необходимата площ на трапеца.
• x и y са диагоналите на трапеца.
• α е всеки ъгъл между диагоналите.

4. Как да намерим площта на трапец през четири страни

Извадете по-малката от по-голямата основа.

Намерете квадрата на полученото число.

Добавете квадрата на едната страна към резултата и извадете квадрата на другата.

Разделете полученото число на два пъти основната разлика.

Намерете квадрата на резултата и го извадете от квадрата на страната.

Намерете корена на полученото число.

Умножете резултата по половината от сумата на основите.

• S е необходимата площ на трапеца.
• a, b - основи на трапеца.
• c, d - страни.

5. Как да изчислим площта на равнобедрен трапец през четири страни

Извадете по-малката от по-голямата основа на трапеца и разделете резултата на две.

Намерете квадрата на полученото число и го извадете от квадрата на страната.

Намерете корена на резултата.

Умножете полученото число по сумата на основите и разделете на две.

• S е необходимата площ на трапеца.
• a, b - основи на трапеца.
• c, d - странични страни (припомнете си, че те са равни в равнобедрен трапец).

6. Как да намерим площта на равнобедрен трапец през радиуса и ъгъла на кръга

Намерете квадрата на радиуса и го умножете по четири.

Разделете резултата на синуса на известния ъгъл.

• r е радиусът на вписаната окръжност.
• α - всеки ъгъл на трапеца.