"Stoloto", казва, че вероятността за печалба се е увеличила 5 пъти. Проверихме
Живот / / December 19, 2019
И тук е формулата за изчисление на вероятностите за хипергеометричното разпределение:
D - броят на печелившите числа
N - брой на лотарийни номера във всички
п - брой на играчите, избрани номера на билета,
к - размера на печелившата комбинация.
Как всичко означава това? Какви скоби?
Да предположим, че имаме лотария, където само 4 възможни номера, от която можете да изтриете само 2 на билета. Изберете тези номера може да бъде нещо като това:
Всяка колона - възможна комбинация. Общо Оказва 6 варианти. Това се нарича броят на комбинациите 4-2. Хитри хора измислили как да го изчисли за всяка сума от числа в лотарията, а броят на номера, които могат да бъдат изтрити в билета. Реших, че записът ще бъде, както следва:
Ще пиша това като C (п к). В нашия случай - C (4,2) = 6. Просто самата скоба на вероятността формулата за хипергеометричното разпределение. Сега е времето да го погледнете с нови очи. Писано е тук, в тази форма:
е (К, N, D, N) = C (D, к) * C (N-D, п-к) / C (N, п)
Това може да се счита:
C (N, п)
- например, играчът има билет с цифрите (1,2,3,4,5,6,7). Това е само един от 49 възможни комбинации от числа в лотарията. И такива комбинации всички теоретични може да бъде С (N, N) = C (49,7). Това означава, че това число показва колко различни печеливши комбинации могат всички да бъдат в лотарията.C (D, к) - например, печеливша комбинация от числа 7 - (1,4,7,12,55,44,33). И ние разгледаме всички възможни комбинации от двойки - (1.4) (1.55) (12.33)... Тези комбинации теоретично е възможно общо C (D, к) = C (7,2). За сега, само не забравяйте.
C (N-D, п-к) - най-интересното. Например, ние имаме печеливша двойка (1,4). Тогава всички други числа може да бъде всичко, а не само да спечели. Напр (1,4,3,2,5,6,8). Ние трябва да се изчисли колко много начини можем да изберем Останалите 5 от 42-те номера, които са гарантирани за губене. В този случай C (N-D, п-к) = C (49-7,7-2).
Така че ние решихме, че всички комбинации само за един от най-печелившите комбинации. Но това трябва да бъде нещо за всеки. Следователно, за да се получи общия брой печеливши комбинации, ние многократно взаимно C (D, к) и С (N-D, п-к).
По-просто. Разделете печелившата комбинация за всички теоретично възможно да се получи шанс за спечелване на печелившата комбинация от размер к. В този пример, к = 2, но тя може да бъде 3, 4, 5... Ти просто брои всички лотария печелившите комбинации:
За к = 2: F (2,49,7,7) = C(7,2)* С(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
За к = 3: F (3,49,7,7) = C(7,3)* С(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
За к = 4: F (4,49,7,7) = C(7,4)* С(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Тогава не може да се разчита, тъй като вероятността е твърде ниска. Така постави всички тези вероятности и получаваме е ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583. И сега моментът на истината. Вземете обявен експонат 1 / 3.9, продукция разделението и да получите 0.2564 - редица близо вероятност 0,2583. Е, твърдението "Stoloto" изглежда да е истина!